Sistemas de Controle - Solução numérica de equações de estado

Senhores alunos:

     Abaixo disponibilizo um script do Scilab para resolução numérica de equações de estado. 

          Os coeficientes das Matrizes A e B foram calculados para a representação obtida em sala do circuito RLC série, sendo que os valores dos componentes constam do cabeçalho do script. No caso, a solução considera uma entrada em degrau, mas pode ser facilmente modificada para aceitar outra entrada qualquer.

Keywords: state variables, step response, numerical solution.

-----------------------------------------------------

Script Scilab

// Simulação de dx/dt = A x(t) + B u(t), resposta a um degrau de 24V
// Circuito RLC série com R = 5, L = 1 H e C = 0,25 F,
// Condições iniciais iL(0) = 0 A e vc(0) = 4 V
// Avaliação de vc = x1 e iL = x2

function xdot=linear(t, x, A, B, u)
    xdot=A*x+B*u(t)
endfunction

function ut=u(t)
    ut=24
endfunction

// Matrizes A e B
A=[0 4;-1 -5];B=[0;1];
// O tempo de simulação é de 0 a 10s
t=0:0.1:10;
// A B e u são passados para a função linear através de uma lista
// ode é o solucionador de equações diferenciais
// fornecidas as condições iniciais, o instante inicial, o tempo de computação
// e a função
x=ode([4;0],0,t,list(linear,A,B,u))
subplot(211);
xtitle("iL x t")
plot(t,x(2,:));
xgrid
subplot(212);
xtitle("vc x t")
plot(t,x(1,:));

xgrid